Question

18．小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为216°．

Answer 1

分析 利用勾股定理计算出母线长=15，设该扇形薄纸板的圆心角为n°，利用弧长公式得到2π•9=$\frac{n•π•15}{180}$，解得n=216．

解答 解：母线长=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15，
设该扇形薄纸板的圆心角为n°，
所以2π•9=$\frac{n•π•15}{180}$，解得n=216，
即该扇形薄纸板的圆心角为216°．
故答案为216°．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．