题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则△DBE的周长为________．
20cm
分析：作出图形，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，然后求出△DBE的周长=AB，代入数据即可得解．
解答：
解：如图，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE，
根据角平分线的对称性，AE=AC，
∴BC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=20cm，
∴△DBE的周长=20cm．
故答案为：20cm．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
分析：作出图形，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，然后求出△DBE的周长=AB，代入数据即可得解．
解答：
解：如图，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD，
∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE，
根据角平分线的对称性，AE=AC，
∴BC+BE=AE+BE=AB，
∵AB=20cm，
∴△DBE的周长=20cm．
故答案为：20cm．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |