题目内容
二次函数y＝a(x－b)2＋c（a＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b的取值范围是________．
已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（ ）
A. B. 2 C. D.
计算：
解方程: .
的倒数是（ ）
A. B. C. D.
一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；
（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球．
已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是__________．
已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ）
A. 一、二 B. 二、三 C. 三、四 D. 一、四
如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：______，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）
如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
【答案】（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=AC，理由见解析.
【解析】试题分析：（1）如图1，证明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；（2）如图2，由折叠得：MD=DC，先根据三角形中位线的推论可得：AE=EC，由线段垂直平分线的性质得：AB=BC，则∠ABE=∠CBE，结合（1）得：△BDF≌△ADM，则∠DBF=∠MAD，最后证明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=AC．
试题解析：
（1）BF=AC，理由是：
如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEF=90°，
∵∠ABC=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠DAC=∠EBC，
在△ADC和△BDF中，
∵，
∴△ADC≌△BDF（AAS），
∴BF=AC；
（2）NE=AC，理由是：
如图2，由折叠得：MD=DC，
∵DE∥AM，
∴AE=EC，
∵BE⊥AC，
∴AB=BC，
∴∠ABE=∠CBE，
由（1）得：△ADC≌△BDF，
∵△ADC≌△ADM，
∴△BDF≌△ADM，
∴∠DBF=∠MAD，
∵∠DBA=∠BAD=45°，
∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，
即∠ABE=∠BAN，
∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，
∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，
∴∠ANE=∠NAE=45°，
∴AE=EN，
∴EN=AC．
【题型】解答题【结束】17
已知x1，x2是方程2x2﹣2nx+n（n+4）=0的两根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=，求n的值．
B. 2 C. 
D. 
.
D. 
AC，理由见解析.
AC．
，
AC，理由是：
AC．
n（n+4）=0的两根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=
，求n的值．