Question

22、已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形．（选4种组合，不需要证明．）
（1）AB∥CD（2）BC∥AD（3）AB=DC（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定定理，从六个条件里边选择即可得出．

解答：解：（1）∵AB∥CD、BC∥AD，
∴四边形ABCD为平行四边形．

（2）∵AB∥CD、AB=DC，
∴四边形ABCD为平行四边形．

（3）∵BC∥AD、BC=AD，
∴四边形ABCD为平行四边形．

（4）∵AB=DC、BC=AD，
∴四边形ABCD为平行四边形．

（5）∵∠A=∠C、∠B=∠D，
∴四边形ABCD为平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定定理有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形．