Question

若（2a+1）²与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a³+a²bc-

1

2

a的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c=-1，然后再代值计算．

解答：解：∵（2a+1）²与|b+3|互为相反数，
∴（2a+1）²+|b+3|=0，
又（2a+1）²≥0，|b+3|≥0，
∴（2a+1）²=0，|b+3|=0，
∴a=-

1

2

，b=-3，（4分）
∵c是最大的负整数，
∴c=-1，
∴a³+a²bc-

1

2

a=(-

1

2

)3+(-

1

2

)2×(-3)×(-1)-

1

2

×(-

1

2

)，
=

7

8

．

点评：求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的掌握以及对有关概念的理解等．