题目内容

实施绩效工资以来，某私立中学准备新招聘教职员工18名，员工工资情况如下：

员工	教学人员
人员结构	高级教师	一级教师	初级教师
员工人数（人）			3
每人每月工资（元）	3000	2500	1800

请根据以上表格提供的信息，回答下列问题：
（1）招聘教职员工中，高级教师至少要招聘8人，而且学校对新招聘的18名教职员工的月支付工资总和不超过47500元，按学校要求，对高级教师和一级教师有几种招聘方案？
（2）在（1）中的哪种方案学校所支付的月工资最少？并说明理由．

分析：（1）设招高等教师x人，题中不等关系是新招聘的18名教职员工的月支付工资总和不超过47500元，据此列出式子并解答；
（2）分别计算（1）中不同方案的花费，选择最少的即可．

解答：解：（1）设招聘高级教师x名，则招聘一级教师（15-x）名，依题意得（1分）

3000x+2500(15-x)+1800×3≤47500

x≥8

（4分）
解这个不等式组得8≤x≤9.2（5分）
又∵x为正整数，∴x=8或9．（6分）
∴共有2种招聘方案．
方案1：招聘高级教师8名，则招聘一级教师7名；
方案2：招聘高级教师9名，则招聘一级教师6名．（7分）

（2）方案1学校所支付的月工资最少．理由如下：（8分）
方案1所需付工资：3000×8+2500×7+1800×3=46900（元）（9分）
方案2所需付工资：3000×9+2500×6+1800×3=47400（元）（11分）
∵46900＜474000，∴方案1学校所支付的月工资最少．（12分）

点评：本题主要考查对于一元一次不等式（组）的应用．