Question

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．抛物线y=x²+c与正方形ABCD有公共点，则c的取值范围为-2≤c≤1．

Answer 1

分析 根据正方形的性质易得AB与y轴的交点为（0，1），点D的坐标为（1，-1），然后把两点坐标代入数y=x²+c中求出c的值即可求得c的取值范围，

解答 解：∵点O是边长为2的正方形ABCD的中心，
∴AB与y轴的交点为（0，1），点D的坐标为（1，-1），
把（0，1）代入y=x²+c得c=1，
把（1，-1）代入y=x²+c得c=-2，
∴-2≤c≤1．
故答案为-2≤c≤1．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．