题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=
cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．
解：连接AC，在Rt△ABC中AC=
=
=3cm在△ACD中，
∵AC2+AD2=9+16=25
CD2=25
∴AC2+AD2=CD2
所以△ACD直角三角形
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=
AB•BC+AC•AD=×2×+×3×4=（+6）cm2分析：连接AC得Rt△ABC，根据数据可以计算出另一个三角形也是直角三角形．
点评：本题考查了求不规则图形的面积，连接AC把四边形分解成两个直角三角形是解决本题的突破点，也是求解的主要思路．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．