题目内容

已知x2-5x-2010=0，则代数式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
的值是（　　）
分析：首先对分子中的式子的后边两项分成一组，利用平方差公式分解，然后约分即可化简，然后x2-5x=2010代入求解．
解答：解：原式=
(x-2)3-x(x-2)
x-2

=（x-2）2-x
=x2-5x+4，
∵x2-5x-2010=0，
∴x2-5x=2010，
∴原式=2010+4=2014．
故选C．
点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
练习册系列答案
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已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是（　　）
A、存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点B、存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点C、存在一个二次函数y=-x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点D、不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点
（2012•许昌一模）已知整式x2-
52
x的值为6，则2x2-5x-20的值为
-8
-8
．
填空题

(1)分解因式：m2－4n2＋4n－1＝_____________．

(2)分解因式：3x3－12x2y＋12xy2＝_____________．

(3)分解因式：(x－1)(x－2)－20＝_____________．

(4)分解因式：(a＋b)(a－b)＋4(b－1)＝_____________．

(5)分解因式：x2m－11xm＋30＝_____________．

(6)分解因式：x4－29x2＋100＝_____________．

(7)分解因式：(x2－5x)2－2(x2－5x)2－24＝1_____________．

(8)分解因式：(x2＋x)(x2＋x－1)－2＝_____________．

(9)已知x2－ax－24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是_____________(只需填一个)．

(10)下表为杨辉三角形系数表(如图)，它的作用是指导读者写出形如(a＋b)n(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)4展开式中某些项所缺的系数．

(a＋b)＝a＋b

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

则(a＋<1i>b)4＝a4＋_____________a3b＋_____________a2b2＋_____________ab3＋b4．

 
已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是（ ）
A．存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点
B．存在一个二次函数y=x2+2，它的图象同时经过这四个点
C．存在一个二次函数y=-x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点
D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点
已知四点A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），则下列说法正确的是（ ）
A．存在一个二次函数y=x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点
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C．存在一个二次函数y=-x2-5x+6，它的图象同时经过这四个点
D．不存在二次函数，使得它的图象同时经过这四个点

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