Question

【题目】如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．

(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；

(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图．

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）MN=a；（3）MN=b

【解析】

（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．
（2）据题意画出图形即可得出答案．
（3）据题意画出图形即可得出答案．

解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4cm，
CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm
所以线段MN的长为7cm；
（2）MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：

MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．