Question

（1）x²-36=0     
（2）x²=x+56（使用求根公式法）
（3）（3x-4）²=（3-4x）²
（4）x²+x-1=0（使用配方法）

Answer 1

解：（1）方程变形得：x²=36，
开方得：x=±6，
则x₁=6，x₂=-6；

（2）方程整理得：x²-x-56=0，
这里a=1，b=-1，c=-56，
∵△=1+224=225，
∴x=，
解得：x₁=8，x₂=-7；

（3）开方得：3x-4=3-4x或3x-4=4x-3，
解得：x₁=1，x₂=-1；

（4）方程变形得：x²+x=1，
配方得：x²+x+=，即（x+）²=，
开方得：x+=±，
解得：x₁=，x₂=．
分析：（1）方程变形后，开方即可求出解；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程开方即可求出解；
（4）方程常数项移到右边，两边加上一次项一半的平方，变形后开方即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．