Question

当n＝0、1、2、3、4、5时，代数式n²－n＋11的值是质数吗？

你有什么猜想？这个结论一定成立吗？

Answer 1

答案：
解析：

当n＝0时，n2－n＋11＝11， 当n＝1时，n2－n＋11＝11， 当n＝2时，n2－n＋11＝13， 当n＝3时，n2－n＋11＝17， 当n＝4时，n2－n＋11＝23， 当n＝5时，n2－n＋11＝31． 由此可知：当n＝0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n＋11的值都是质数． 但是不能断定代数式n2－n＋11的值是质数，因为当n＝11时会发现代数式的值等于是一个合数．

提示：

把上述特殊值代入代数式中，计算出结果，猜测结果，若结果是正确的要进行证明，若结果是错误的则需要举出一个反例即可．