题目内容

计算：

【解析】原式= = =
练习册系列答案
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如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（　　）

A. AD平分∠BAC B. EF=BC

C. EF与AD互相平分 D. △DFE是△ABC的位似图形

A 【解析】A. 因为AB>AC，所以中线AD不平分∠BAC，故错误； B. 根据中位线定理，EF=BC.故正确； C. 根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分。故正确； D. 因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1:2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形。 故选A.

某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：

频数分布表

组别

成绩x分

频数（人数）

第1组

25≤x＜30

4

第2组

30≤x＜35

8

第3组

35≤x＜40

16

第4组

40≤x＜45

a

第5组

45≤x＜50

10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？

（4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．

（1）12；（2）见解析；（3）352人；（4） 【解析】试题分析： （1）由总人数减去已知的频数即可得到a的值； （2）根据第3组、第4组的频数即可将频数分布直方图补充完整； （3）先根据频数分布表中的数据计算出样本的优秀率，再由800×优秀率即可得到全校汉字书写优秀的人数； （4）画出树形图，分析图中所得结果即可计算出所求概率. 试题解析： （1）表中...

如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=29°，则∠AOB的度数为（　　）

A. 14.5° B. 29° C. 58° D. 61°

C 【解析】∵∠ACB=29°，∠ACB与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角， ∴∠AOB=2∠ACB=58°． 故选C.

现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，我市为了解学生的视力变化情况，从全市八年级随机抽取了1200名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．

解答下列问题：

（1）图中“其他”所在扇形的圆心角度数为 ；

（2）若2016年全市八年级学生共有24000名，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

（3）根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应该如何保护视力？

(1)54°；（2）16000名；（3）视力保护言之有理即可. 【解析】（1） ； （2）由题 估计视力在4.9以下的学生约有16000名. （3）造成中学生视力下降最主要的因素是手机（视力保护言之有理即可）

若x2+y2=4，xy=-2，则(x+y)2=___________.

0 【解析】试题解析：∵x2+y2=4，xy=-2， ∴原式=x2+y2+2xy=4-4=0. 故答案为：0

下列说法错误的是

A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

A 【解析】B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,HL定理； C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等，SAS定理； D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形，HL定理.故选A.

计算：

（1）|﹣5|+﹣32

（2）|﹣2|﹣（﹣1）+．

（1）原式=0；（2）原式=﹣1﹣2． 【解析】试题分析：（1）根据绝对值的性质、平方根的定义及乘方的运算法则分别计算各项后，再合并即可；（2）根据绝对值的性质、去括号法则及立方根的定义分别计算各项后，再合并即可. 试题解析： （1）原式=5+4﹣9=0； （2）原式=2﹣﹣+1﹣4=﹣1﹣2．

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B。下列结论中不一定成立的是（ ）

A、PA=PB B、PO平分∠AOB

C、OA=OB D、AB垂直平分OP

D 【解析】 试题分析：本题要从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质：因OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，得到PA=PB，进而推出△AOE≌△BOE，从未得到∠APO=∠BPO，OA=OB，因此A、B、C项正确；设PO与AB相交于E，由OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE，得证△AOE≌△BOE，进而得∠AEO=∠BEO=90°，因此得证OP垂直AB，而不能得...

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