Question

已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD。

（1）如图①，若∠AOB＝∠COD＝60º，

     求证：①AC＝BD ；  ②∠APB＝60º.

（2）如图②，若∠AOB＝∠COD＝，则AC与BD间的等量关系式为______________，

∠APB的大小为__________（直接写出结果，不证明）

Answer 1

（1）①证明 ：∵∠AOB＝∠COD＝60º

                 ∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC

                 ∴∠AOC＝∠BOD

                在△AOC和△BOD中

               

               ∴△AOC≌△BOD（SAS）

               ∴AC＝BD

     ② 证明 ：∵△AOC≌△BOD

             ∴∠OAC＝∠OBD

          ∴∠OAC+∠AOB＝∠OBD+∠APB

          ∴∠OAC+60º＝∠OBD+∠APB

          ∴∠APB＝60º

   （2）AC＝BD，  ∠APB＝