Question

如图，2条直线相交有2对对顶角；3条直线两两相交有6对对顶角；4条直线两两相交有12对对顶角…照此规律，n条直线两两相交有________对对顶角．

Answer 1

n（n-1）
分析：分析不难发现，对顶角的对数等于直线的条数与比它小1的数的乘积．
解答：2条直线相交有2对对顶角，2=1×2，
3条直线两两相交有6对对顶角，6=2×3，
4条直线两两相交有12对对顶角，12=3×4，
…，
n条直线两两相交有n（n-1）对对顶角．
故答案为：n（n-1）．
点评：本题考查了对顶角的定义，相交直线，仔细观察数据，分别写成两个数的乘积的形式是解题的关键．