Question

如图，半圆O的弦AB平行于直径CD，已知AB＝24，半圆EF与AB相切，求圆中阴影部分的面积．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由图可知阴影部分的面积等于大半圆和小半圆的面积之差，而大半圆和小半圆的半径均未知，因此我们必须设法运用弦AB＝24这个条件，构造一个图形得出两个半圆的半径的平方差． 　　解：将小半圆沿CD向右平行移动，使其圆心与点O重合(如图)，这样所求阴影部分的面积不变．设平移后，小圆与线段AB相切于点G，连接OG、OB． 　　 　　点评：本题中利用图形的平移变换，将阴影部分转化为可求的图形的面积，综合运用了切线的性质、垂径定理和勾股定理．