题目内容
有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
⑴写出k为负数的概率；
⑵求一次函数y=kx+6的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
（1）证：在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°.
∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，∴∠DEA+∠BEF＝90°.
∵∠ADE+∠DEA＝90°，∴∠ADE＝∠BEF. ∴△ADE∽△BEF.
（2）解：由（1）知△ADE∽△BEF，∴
，即
.
∴
.
∵
，∴当
时，
有最大值，且最大值为1.
（3）解：在
中，当
时，随
增大而增大.
且当
时，
；当时，
.
∴当
时，的取值范围是
.
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