题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为( )
A.5B.8C.10D.7
【答案】D
【解析】
连接IB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，交BC于点E、F，根据平移的性质得到IE∥AB，IF∥AC，利用平行线的性质得到∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB，再利用等角对等边可知BE=IE，IF=FC，利用等量代换即可解答.
如图，连接IB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，交BC于点E、F，
∵平移
∴IE∥AB，IF∥AC
∴∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB
∴BE=IE，IF=FC
图中阴影部分的周长=IE+IF+EF=BE+FC+EF=BC=7
故选D
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