题目内容

7．计算下列各数的值：2-1=$\frac{1}{2}$；5-2=$\frac{1}{25}$；（π-3）0=1．

分析 根据负整数指数幂：a-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）进行计算即可．

解答 解：2-1=$\frac{1}{2}$；
5-2=$\frac{1}{25}$；
（π-3）0=1．
故答案为：$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{25}$；1．

点评 此题主要考查了负整数指数幂，当指数是负数时，只要把底数变为倒数，负指数就可变为正指数．

练习册系列答案
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（1）解方程：x2-1=4（x-1）
（2）解不等式：2x-1≥$\frac{3x-1}{2}$，并把它的解集在数轴上表示出来．
18．已知：如图，BD平分∠ABC，AD∥BC．求证：AB=AD．
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2．如图，直线y=-x与双曲线$y=\frac{2}{x}$（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P在双曲线$y=\frac{2}{x}$上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为1．
12．下列各式-3x，$\frac{x+y}{x-y}$，$\frac{xy-y}{3}$，-$\frac{3}{10}$，$\frac{2}{5+y}$，$\frac{3}{x}$，$\frac{x}{xy}$中，分式的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：
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所以，自然数中所有奇数都是智慧数．
问题：
（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是15
（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．
（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．
16．如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H．
（1）证明：DG2=FG•BG；
（2）若AB=5，BC=6，求三角形△DGH与△CAE面积之比．
17．下列计算正确的是（　　）
A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x6÷x3=x2

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