Question

14、小明做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小明说不用测量就知道DH平分∠EDF，即∠EDH=∠FDH．小明说得对吗？试说明理由．

Answer 1

分析：由条件：EH=FH，ED=FD，及结论∠EDH=∠FDH，猜想，需要证明△DEH≌△DFH，容易得出DH是公共边，就可以说明理由了．

解答：结论：小明说得对．

理由：
∵EH=FH，ED=FD，DH=DH，
∴△EDH≌△FDH．
∴∠EDH=∠FDH．
即DH平分∠EDH．

点评：本题考查了全等三角形的应用；本题是全等三角形的判断，性质的综合运用，要充分运用题目条件，图形条件判断全等，使用性质也要带有目标性，本题只要角相等则可．