题目内容
如图9所示,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.
(1)求证:直线PB与⊙O相切
(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4.
求弦CE的长.
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(1)证明:过点O作OD⊥PB,连接OC.
∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP.
又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.
∴PB是⊙O的切线.
(2)解:过C作CF⊥PE于点F.
在Rt△OCP中,OP=![]()
∵![]()
∴
在Rt△COF中,![]()
∴![]()
在Rt△CFE中,![]()
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