题目内容


如图9所示,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.

(1)求证:直线PB与⊙O相切

(2)PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4.

求弦CE的长.

 


(1)证明:过点O作OD⊥PB,连接OC. 

∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP.

又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.

∴PB是⊙O的切线.

(2)解:过C作CF⊥PE于点F.

在Rt△OCP中,OP=

在Rt△COF中,

在Rt△CFE中,

 

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