题目内容
如图所示，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F，与AC交于点O．求证四边形AFCE是菱形．
答案：
解析：
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证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AE∥FC． 所以∠EAO＝∠FCO． 又因为EF垂直平分AC于O， 所以OA＝OC，AE＝CE． 又因为∠AOE＝∠COF， 所以△AOE≌△COF(ASA)． 所以AE＝FC． 又因为AE∥FC， 所以四边形AFCE是平行四边形． 又因为AE＝CE，所以□AFCE是菱形． 分析：首先证明AFCE是平行四边形，再利用菱形的定义说明四边形AFCE是菱形． |
练习册系列答案
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