题目内容

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长为(　　)

A. 2-2 B. -1 C. -1 D. 2-

练习册系列答案
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【问题情境】

在△ABC中，AB=AC，点P为BC所在直线上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．当P在BC边上时（如图1），求证：PD+PE=CF．

图① 图② 图③

证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．（不要证明）

【变式探究】

当点P在CB延长线上时，其余条件不变（如图3）.试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.

请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

【结论运用】

如图4，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

【迁移拓展】

在直角坐标系中.直线l1：y=与直线l2：y=2x+4相交于点A，直线l1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为1.求点P的坐标.

化简，代数式 的值是__________．

已知：如图，在?ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G．

（1）求证：AE⊥DF；

（2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长．

若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝ax―3x+5图像上的不同的两个点，记W＝(x1―x2)( y1―y2)，则当W＜0时，a的取值范围是 （ ）

A. a＜0 B. a＞0 C. a＜3 D. a＞3

一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶．下面是汽车行驶路程S(千米)关于时间t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是（ ）．

如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E，试说明：∠1＝∠2.

下列关于余角、补角的说法，正确的是( )

A. 若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余

B. 若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补

C. 若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补

D. 若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余

若直线y=ax-6与抛物线y=x2-4x+3只有一个交点，则a的值是____.

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