Question

某水果经销商上个月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间满足一次函数关系式y＝kx＋B，且当x＝7时，y＝2000；当x＝5时，y＝4000．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知该种水果上个月份的成本价为

5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上个月份增加20％，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果的平均售价应调低至多少元/千克(利润＝售价－成本价)？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)将两组x、y的值分别代入一次函数关系式y＝kx＋b，构造方程组求解即可；(2)建立等量关系的关键性语句是“要使本月份销售该种水果所获利润比上个月份增加20％”，据此可列方程求解． 　　解：(1)由题意，得 　　解得 　　所以y＝－1000x＋9000． 　　(2)答：该种水果的平均售价应调低至6元/千克． 　　由题意知，上个月份销售该种水果所获利润为1000×(10－5)元，则本月份销售该种水果所获利润为1000×(10－5)×(1＋20％)，于是有 　　1000×(10－5)×(1＋20％)＝(－1000x＋9000)·(x－4)． 　　整理，得x2－13x＋42＝0． 　　解方程，得x1＝6，x2＝7． 　　依据题中的条件“让顾客得到实惠”，故x＝7应舍去． 　　点评：让顾客得到实惠，是本题对两个根进行取舍的标准．