Question

如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．

Answer 1

分析：由三视图可看出这个图形是个四棱柱，然后根据底面菱形的对角线求出菱形的边长，然后求出侧面积．

解答：解：该几何体的形状是直四棱柱，
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm，5cm，
∴菱形的边长=

62+( 5 2 )2

=

13

2

，
棱柱的侧面积=

13

2

×4×15=390（cm²）．

点评：此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是菱形的性质、四棱柱侧面积的计算方法，关键是要能根据三视图判断出这个图形的形状．