题目内容
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，△AOD的周长为15，AC+BD=18，则BC=________．
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分析：首先由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC=
AC，OB=OD=BD，BC=AD，又由AC+BD=18，即可求得OA+OD的长，然后由△AOD的周长为15，求得BC的长．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，BC=AD，
∵AC+BD=18，
∴OA+OD=AC+BD=（AC+BD）=9，
∵△AOD的周长为15，
即OA+OD+AD=15，
∴AD=6，
∴BC=AD=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与整体思想的应用．
分析：首先由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC=
AC，OB=OD=BD，BC=AD，又由AC+BD=18，即可求得OA+OD的长，然后由△AOD的周长为15，求得BC的长．解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=
AC，OB=OD=BD，BC=AD，∵AC+BD=18，
∴OA+OD=
AC+BD=（AC+BD）=9，∵△AOD的周长为15，
即OA+OD+AD=15，
∴AD=6，
∴BC=AD=6．
故答案为：6．
点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与整体思想的应用．
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