Question

如图，已知A、B、C三点，请完成下列问题：
（1）作直线BC，射线CA；
（2）作线段AB，并延长BA；
（3）找出线段BC的中点M，点N是直线BC上的一点，若BC=6，NB=

2

3

BC，求MN的长．

Answer 1

分析：（1）根据直线是向两方无限延长的，射线是向一方无限延长的画图即可；
（2）根据线段的性质画图即可；
（3）此题要分两种情况进行讨论：①当点N在直线BC上，且在点B的上方时；②当点N在直线BC上，且在点B的下方时分别进行计算．

解答：解：（1）（2）如图所示：

（3）∵BC=6，NB=

2

3

BC，点M平分线段BC，
∴BN=4，MB=3，
①当点N在直线BC上，且在点B的上方时，MN=BN-BM=4-3=1，
②当点N在直线BC上，且在点B的下方时，MN=BN+BM=4+3=7，
所以MN的长是1或7．

点评：此题主要考查了复杂作图，以及线段的计算，关键是掌握射线、线段、直线的性质．