题目内容

将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线y=2x2，则原抛物线是（　　）
A．y=2x2-8x+11B．y=2x2-4x+7
C．y=2x2+8x+3D．y=2x2-8x-5
平移后抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），
根据平移规律，得原抛物线顶点坐标为（2，3），
又平移不改变二次项系数，
∴原抛物线解析式为y=2（x-2）2+3，
即y=2x2-8x+cc．
故选A．
练习册系列答案
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13、将抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2x2-4x+5，则原抛物线的顶点坐标是
（3，10）
．
15、将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），那么移动后的抛物线的关系式为
y=-4（x-2）2+3
．
（2011•西城区模拟）如图，平面直角坐标系xOy中，点pn（xn，yn）在双曲线y=
6
x
上（n，xn，yn都是正整数，且x1＜x2＜x3＜…＜xn）．抛物线y=ax2+bx+c经过（0，3），（-2，3），（1，0）三点．
x …           …
y …           …
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式并在坐标系中画出它的图象；
（2）直接写出点pn（xn，yn）的坐标，并写出pn中任意两点所确定的不同直线的条数；
（3）从（2）中得到的所有直线中随机（任意）取出一条，利用图象求取出的直线与抛物线有公共点的概率；
（4）设抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A，B（A在B左侧），将抛物线y=ax2+bx+c向上平移，平移后的抛物线与x轴的交点分别记为C，D（C在D左侧），求
S△P1CB
S△P1AD
值．
精英家教网已知抛物线y=ax2-2ax与直线l：y=ax（a＞0）的交点除了原点O外，还相交于另一点A．
（1）分别求出这个抛物线的顶点、点A的坐标（可用含a的式子表示）；
（2）将抛物线y=ax2-2ax沿着x轴对折（翻转180°）后，得到的图象叫做“新抛物线”，则：①当a=1时，求这个“新抛物线”的解析式，并判断这个“新抛物线”的顶点是否在直线l上；②在①的条件下，“新抛物线”上是否存在一点P，使点P到直线l的距离等于线段OA的
124
？若存在，请直接写出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．
将抛物线y=ax2向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值．

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