题目内容
【题目】在数学课上，老师提出如下问题：
如图，已知线段AB，BC，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD.
小明的作图过程如下：
（1）连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于M;
（2）连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD.
∴四边形ABCD即为所求.
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样作图的依据是______.
【答案】有一个角是90°的平行四边形是矩形（或对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
【解析】
第（1）步作图得到AC中点，第（2）步根据平行四边形对角线互相平分取点D，所得图形为矩形.
解：因为∠ABC = 90°，满足有一个角为直角，根据矩形对角线互相平分，
连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于M，可得四边形是平行四边形，
所以所作图形为矩形.
故答案为：有一个角是90°的平行四边形是矩形（或对角线互相平分且相等的四边形是矩形）.
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