题目内容
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=______．
∵Rt△ABC中，两直角边AC=3，BC=4，
∴AB=
=
=5，
设BD=x，则CD=4-x，
∵AC′=AC=3，C′D=CD=CB-DB=4-x，BC′=AB-AC′=5-3=2，
∴在Rt△BC′D中，BC′2+C′D2=BD2，
即22+（4-x）2=x2，
解得x=
，
∴BD=
．
故答案为：
．
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 32+42 |
设BD=x，则CD=4-x，
∵AC′=AC=3，C′D=CD=CB-DB=4-x，BC′=AB-AC′=5-3=2，
∴在Rt△BC′D中，BC′2+C′D2=BD2，
即22+（4-x）2=x2，
解得x=
| 5 |
| 2 |
∴BD=
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
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