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函数y=
自变量x的取值范围是
。
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x>1解析:
p;【解析】略
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如图,将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,
直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于Q.
探究:设A、P两点间的距离为x.
(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与PB之间有怎样的数量关系?试证明你的猜想;
(2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数关系,并写出函数自变量x的取值范围;
(3)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置.并求出相应的x值,如果不可能,试说明理由.
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2
2
,⊙A的半径为1,如图所示.若点O在BC边上运动(与
点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y.
(1)求⊙A与△ABC重叠部分图形的面积(结果用π的式子表示);
(2)求y关于x的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围;
(3)以点O为圆心,BO长为半径作圆,求当⊙O与⊙A外切时,△AOC的面积.
如图1是边长分别为4
3
和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起.
(1)固定△ABC,将△CDE绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连接AD、BE、CE的延长线交AB于点F(图2),线段BE与AD之间有怎样的大小关系?证明你的结论;
(2)固定△CDE,将△ABC移动,使顶点C落在CE的中点G,边BG交DE于点M,边AG交DC于点N,求证:CN•EM=EG•CG;
(3)将图2中的△CDE,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR(图4);探究:设△PQR移动时间为x秒,△PQR与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围.
函数
y=(x-5
)
0
+
x-3
自变量x的取值范围是
x≥3且x≠5
x≥3且x≠5
.
图1是两个正方形纸片ABCD和CEFG叠放在一起,分别以BC边所在直线和BC边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系,其中B(-2,0),E(2,
2
),C(2,0),固定正方形ABCD,直线L经过AC两点;将正方形CEFG绕点C顺时针旋转135°得到正方形CE
1
F
1
G
1
,
(1)在图2中求点E
1
的坐标,并直接写出点E
1
与直线L的位置关系.
(2)利用(1)的结论,将图2中的正方形CE
1
F
1
G
1
在射线CA上沿着CA方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的正方形CE
1
F
1
G
1
设为正方形PQRH(图3),当点R移动到点A停止,设正方形PQRH移动的时间为t秒,正方形PQRH与正方形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数解析式,并写出函数自变量t的取值范围.
(3)在(2)的条件下,如果S=1时,过BP的直线为m,M点为直线m上的动点,N为直线L上的动点,那么是否存在平行四边形MNBC,如果存在,请求出M点的坐标,如果不存在,请说明理由.
关 闭
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