Question

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

(1)求证：△BEC≌△DEC；

(2)延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：∵四边形ABCD是正方形 　　∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45° 　　又EC＝EC　　2分 　　∴△ABE≌△ADE　　3分 　　(2)∵△ABE≌△ADE 　　∴∠BEC＝∠DEC＝∠BED　　4分 　　∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF　　5分 　　∴∠EFD＝60°＋45°＝105°　　6分