题目内容
如图，△ABC中，E、F分别为AC、AB上的点，BE，CF交于点D，S△BDF=2，S△BDC=4，S△CDE=3，则S四边形AEDF是（ ）| A、3.6 | B、4.2 | C、7.8 | D、10.5 |
分析：连接AD，设S△ADF=x，S△ADE=y，根据三角形的面积与三角形底边成比例，进而求出四边形CDEF的面积．
解答：
解：连接AD，设S△ADF=x，S△ADE=y，
则
=
=
，
=
=
，
解得x=3.6，y=4.2，
故四边形AFDE的面积=x+y=3.6+4.2=7.8．
故选C．
解：连接AD，设S△ADF=x，S△ADE=y，则
| x |
| y+3 |
| FD |
| CD |
| 2 |
| 4 |
| y |
| x+2 |
| DE |
| BD |
| 3 |
| 4 |
解得x=3.6，y=4.2，
故四边形AFDE的面积=x+y=3.6+4.2=7.8．
故选C．
点评：本题主要考查三角形的面积的知识点，根据等高的三角形的面积与底边成比例进行解答，此题需要同学们熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．