题目内容
若关于x的不等式组有实数解,则a的取值范围是( )
A. a<4 B. a≤4 C. a>4 D. a≥4
化简 的结果是( )
A. ﹣2 B. ±2 C. 2 D. 4
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,最短边长为5cm,则最长边上的中线长是( )
A. 5cm
B. 15cm
C. 10cm
D. 2.5cm
关于x的不等式x-a≤2的解集如图,则a= ______ .
设a,b是常数,不等式+>0的解集为x<,则关于x的不等式bx-a<0的解集是( )
A. B. C. D.
在△ABC中,E、F分别为线段AB、AC上的点(不与A、B、C重合).
(1)如图1,若EF∥BC,求证:
(2)如图2,若EF不与BC平行,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若EF上一点G恰为△ABC的重心,,求的值.
计算:()﹣2+(π2﹣π)0+cos60°+|﹣2|
如图①,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-1,0) 、B(3,0) 两点,且与y轴交于点C
.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图②,用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴,并沿x轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、 Q两点(点P在点Q的左侧),连接PQ,在线段PQ上方抛物线上有一动点D,连接DP、DQ.
①若点P的横坐标为,求△DPQ面积的最大值,并求此时点D 的坐标;
②直尺在平移过程中,△DPQ面积是否有最大值?若有,求出面积的最大值;若没有,请说明理由.
如图,点P是□ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )