题目内容
如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O1与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r1，则⊙O与⊙O1的面积之比为
- A.1：9
- B.9：1
- C.8：1
- D.与R，r1的取值有关
B
分析：根据切线长定理和切线的性质定理，可以构造一个30°的直角三角形，且斜边是两个圆的半径之和，30°所对的直角边是两个圆的半径之差，由此解决问题．
解答：
解：∵R+r1=2（R-r1），即R=3r1，
∴⊙O与⊙O1的面积之比为9：1．
故选B．
点评：此题要作辅助线构造一个直角三角形，根据直角三角形的性质得到两个圆的半径的关系．
分析：根据切线长定理和切线的性质定理，可以构造一个30°的直角三角形，且斜边是两个圆的半径之和，30°所对的直角边是两个圆的半径之差，由此解决问题．
解答：
解：∵R+r1=2（R-r1），即R=3r1，∴⊙O与⊙O1的面积之比为9：1．
故选B．
点评：此题要作辅助线构造一个直角三角形，根据直角三角形的性质得到两个圆的半径的关系．
练习册系列答案
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