Question

已知关于的方程有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围为（  ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C.

试题分析：先将原方程变形为，这是一个以为未知数的一元二次方程.当|x-3|<0时，x无解；当|x-3|=0时，只有1解；当|x-3|有2个大于0的根时，x有4解.所以关于的一元二次方程有且只有1个大于0的实数根.
当关于的一元二次方程有两个相等的实数根，即△＝0时，
，解得=-2
②当关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，一根大于0，另一根小于0时： ，解得即a>0.
综合上面两种情况，a的取值范围是a>0或者a=-2.