Question

若关于x的一元二次方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；  
（2）为k选取一个符合要求的值，并求出此方程的根．

Answer 1

（1）根据题意得k≠0且△=（k+2）²-4k×

k

4

=4k+4＞0，
解得k＞-1且k≠0；
（2）取k=1，方程化为x²+3x+

1

4

=0，
△=4k+4=8，
∴x=

-3± 8

2

=

-3±2 2

2

，
∴x₁=

-3+ 2

2

，x₂=

-3- 2

2

．