题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC．
求证：AC＋CD＝AB．
答案：
解析：
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证明：过点D作DE⊥AB于点E． 因为AD为∠BAC的平分线，所以DC＝DE． 在Rt△ACD和Rt△AED中， 因为AD＝AD，DC＝DE，所以Rt△ACD≌Rt△AED． 所以AC＝AE． 因为AC＝CB，∠C＝90°，所以∠B＝∠CAB＝45°． 在Rt△DEB中，因为∠DEB＝90°，∠B＝45°， 所以∠EDB＝∠B＝45°． 所以DE＝BE＝CD． 因为AE＋BE＝AB，所以AC＋CD＝AB． |
练习册系列答案
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