题目内容
在△ABC中，∠A=45°，AB=AC+4，且AC的长是方程x2+4x-2=0的一个根，则△ABC的面积是________．
分析：因为AC的长是方程x2+4x-2=0的一个根，所以AB•AC等于x（x+4），即AB•AC=2．再利用三角形的面积公式S=
AB•ACsinA求解．解答：根据题意，AB•AC=x（x+4），
∵x2+4x-2=0，
∴x（x+4）=2，
∴S△ABC=
AB•ACsinA=×2sin45°=．点评：本题根据方程巧妙求出两边的乘积，再利用三角形的面积公式S=
bcsinA求解．求解过程巧妙灵活，是道好题． 
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |