题目内容
“三等分角器”是利用阿基米德原理做出的.如图,∠AOB为要三等分的任意角,图中AC,OB两滑块可在角的两边内滑动,始终保持有OA=OC=PC.
求证:∠APB=∠AOB.
在中, , ,点在的延长线上, 是的中点, 是射线上一动点,且,连接,作, 交延长线于点.
()如图,当点在上时,填空: __________ (填“”、“”或“”).
()如图,当点在的延长线上时,请根据题意将图形补全,判断与的数量关系,并证明你的结论.
阅读下列材料,并完成填空.
你能比较20152 016和20162 015的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”)
①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54;
⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87;
(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系;
(3)根据以上结论,可以得出20162017和20172016的大小关系.
用适当的符号表示下列关系:
(1)a-b是负数:________;
(2)a比5大:________;
(3)x是非负数:_______;
(4)m不大于-3:_________.
如图,锐角△ABC中,∠ACB=30°,AB=5,△ABC的面积为23.
(1)若点P在AB边上且CP=,D,E分别为边AC,BC上的动点.求△PDE周长的最小值;
(2)假设一只小羊在△ABC区域内,从路边AB某点出发跑到水沟边AC喝水,然后跑向路边BC吃草,再跑回出发点处休息,直接写出小羊所跑的最短路程.
如果正多边形的一个外角为45°,那么它的边数是_________.
将下列多项式因式分解,结果中不含有x+2因式的是( )
A. x2-4 B. x2+2x C. x2-4x+4 D. (x+3)2-2(x+3)+1
计算:
(-8)12×(-8)5.
将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置,其中直角顶点C重合,∠D=45°,∠A=30°.若DE∥BC,则∠1的大小为 度.