题目内容

对于二次三项式x2-10x+36，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10。你是否同意他的说法？请你说明理由。
解：“略”。
练习册系列答案
相关题目
21、对于二次三项式x2-10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
24、阅读并解决问题．
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．
（2007•西城区二模）对于二次三项式x2+10x+46，小明作出如下结论：无论x取任何实数，它的值都不可能小于21．你同意他的说法吗？说明你的理由．
（1）若x=2，则x2-10x+36的值是多少？
（2）对于二次三项式x2-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于8．你是否同意他的说法？说出你的理由．
对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2．
=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x2-4x+3分解因式．
（2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网