Question

如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧BF长是

1. A.
   π
2. B.
   2π
3. C.
   3π
4. D.
   4π

Answer 1

B
分析：根据题意先作辅助线BG⊥AC于G，然后确定AG=1.5m，根据在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，得∠BAG=60°，从而求得∠BAF=120°，最后求出弧长．
解答：

由题意得，BE=2m，AC=3m，CD=0.5m，
作BG⊥AC于G，则AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5m，
由于AB=3，所以在Rt△ABG中，∠BAG=60°，
根据对称性，知∠BAF=120°，
故秋千所荡过的圆弧长是=2π（米），
故选B．
点评：本题考查了弧长的计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握弧长的计算公式，难度一般．