Question

已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．
（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；
（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

Answer 1

考点：利用频率估计概率,分式方程的应用

专题：

分析：（1）蓝色球的个数等于总个数乘以摸到蓝色球的概率即可；
因为摸到红球的频率在0.5附近波动，所以摸出红球的概率为0.5，再设出红球的个数，根据概率公式列方程解答即可．

解答：解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×（1-0.2-0.3）=50（个）
（2）设小明放入红球x个
根据题意得：

20+x

100+x

=0.5，
解得：x=60（个）．
经检验：x=60是所列方程的根
答：小明放入的红球的个数为60．

点评：本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．