题目内容

函数过点

[　　]

A．
B．
C．
D．(5，1)
答案：D
解析：

将各点的坐标分别代入函数解析式检验，满足解析式的点就在其图象上。

当x=5时，y=1.

所以选D。


练习册系列答案
相关题目
反比例函数中系数k的几何意义

　　反比例函数y＝(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．

　　这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：

　　例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如图(3)，在y＝(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故选A．

　　例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲线在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函数的解析式为y＝．

　　根据是述意义，请你解答下题：

　　如图(5)，过反比例函数y＝(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小关系不能确定

由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2-bx+c的图象过点(1，0)，……求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称。根据现有信息，题中的二次函数图象不具有性质是（　）

A．过点(3，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．顶点是(2，-2)

C．在x轴上截得的线段长是2　　　　　　　　　　　　 D．与y轴的交点是(0，3)

 
由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)，…求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（　）

A．过点(3，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．顶点是(2，-2)

C．在x轴上截得的线段长是2　　　　　　　　　　　　 D．与x轴的交点是(0，3)

 

⑴ 在如图1所示的平面直角坐标系中画出点A（2，3），再画出点A关于y轴的对称点，则点的坐标为　　　　　　 　　　　 ；

⑵ 在图1中画出过点A和原点O的直线，则直线的函数关系式为　　　　　　 　　　　　　 ；再画出直线关于y轴对称的直线，则直线的函数关系式为　　　　　　　　 　　　　　　　　 ；

⑶ 在图2中画出直线（即直线m），再画出直线m关于y轴对称的直线，则直线的函数关系式为　　　　　　　　 ；

⑷ 请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答：直线（k、b为常数，）关于y轴对称的直线的函数关系式为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点的坐标分别为，动点分别从点同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点沿向终点运动，点沿向终点运动，过点作，交于点，连结，当两动点运动了秒时．

(1）点的坐标为（　　　　 　　　　，　　　　 　　　　）（用含的代数式表示）．

(2）记的面积为，求与的函数关系式．

(3）当　　　　 　　　　 秒时，有最大值，最大值　　　　 　　　　 ．

(4）若点在轴上，当有最大值且为等腰三角形时，求直线的解析式．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网