Question

如果等式（x+1）⁰=1和

(3x-2)2

=2-3x同时成立，那么需要的条件是（　　）

• A、x≠-1
• B、x＜

  2

  3

  且x≠-1
• C、x≤

  2

  3

  或x≠1
• D、x≤

  2

  3

  且x≠-1

Answer 1

分析：因为等式（x+1）⁰=1和

(3x-2)2

=2-3x同时成立，所以有x+1≠0，且2-3x≥0，解之即可解决问题．

解答：解：因为等式（x+1）⁰=1和

(3x-2)2

=2-3x同时成立，
所以有x+1≠0，且2-3x≥0，
所以x≤

2

3

，且x≠-1．
故选D．

点评：本题需综合利用零次幂的条件和二次根式的条件来解决问题．