Question

抛物线y=-

1

2

x²-3x+

1

2

，当x=

 

时，有最大值是

 

．

Answer 1

分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法，可用公式法直接求解．

解答：解：由题意可知抛物线开口向下，在顶点处有最大值．当x=-

b

2a

=-

-3

(- 1 2 )×2

=-3，
y_最大=

4ac-b2

4a

=

4×(- 1 2 )× 1 2 -(-3)2

(- 1 2 )×4

=5，
即抛物线y=-

1

2

x²-3x+

1

2

，当x=-3时，有最大值是5．

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．