Question

先化简，再求值：
（1）(

1

x-y

-

1

x+y

)÷

2y

x2-2xy+y2

，其中x=1+

2

，y=1-

2

．
（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

，代入一个合适的x的值求值．

Answer 1

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式各项化为最简二次根式，合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

x+y-x+y

(x+y)(x-y)

•

(x-y)2

2y

=

x-y

x+y

，
当x=1+

2

，y=1-

2

时，原式=

2 2

2

=

2

；
（2）原式=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

，
当x=9时，原式=9．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．