题目内容
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=5cm，AC=3cm，则S△ABD：S△ACD=________．
5：3
分析：要求面积之比，就要求三角形的底和高，从图中可以看出高相同，所以底之比就是面积之比．
解答：
解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知DM=DN，
这两个三角形上的高相等，只有底边不同，
所以底边之比就是面积之比．
所以S△ABD：S△ACD=AB：AC=5：3．
故填5：3．
点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．发现并利用两三角形等高是正确解答本题的关键．
分析：要求面积之比，就要求三角形的底和高，从图中可以看出高相同，所以底之比就是面积之比．
解答：
解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知DM=DN，这两个三角形上的高相等，只有底边不同，
所以底边之比就是面积之比．
所以S△ABD：S△ACD=AB：AC=5：3．
故填5：3．
点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．发现并利用两三角形等高是正确解答本题的关键．
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