Question

如图，某时刻垂直于地面的标杆AB在阳光下的影子一部分落在地面上如图中的BC，一部分落在高楼的墙上如图中的CD，已知AB=3m，BC=3m，CD=1m．问：如无墙阻挡，则标杆AB在地面上的影子有多长？

Answer 1

分析：延长AD交BC于E，如无墙阻挡，标杆AB落在地面上的影子应该是BE，根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出CE的长度，然后再加上BC的长度3m即可．

解答：解：如图，延长AD交BC于E，如无墙阻挡，标杆AB落在地面上的影子应该是BE，
即BC+CE，（2分）
∵AB∥DC，
∴△ABE∽△DCE，（4分）
∴

AB

DC

=

BE

CE

，（5分）
即

3

1

=

3+CE

CE

，
∴CE=1.5（m），（6分）
∴BE=3+1.5=4.5（m）．
答：若无墙阻挡，标杆AB在地面上的影子是4.5m．（7分）

点评：本题主要考查了相似三角形对应边成比例的性质，延长影长构造出相似三角形是解题的关键，是基础题，难度不大．