题目内容
观察下列各式：
12+（1×2）2+22=9=32
22+（2×3）2+32=49=72
32+（3×4）2+42=169=132 …
你发现了什么规律？请用含有n（n为正整数）的等式表示出来： ．
12+（1×2）2+22=9=32
22+（2×3）2+32=49=72
32+（3×4）2+42=169=132 …
你发现了什么规律？请用含有n（n为正整数）的等式表示出来：
考点：规律型：数字的变化类
专题：
分析：观察：12+（1×2）2+22=9=32；22+（2×3）2+32=49=72；32+（3×4）2+42=169=132；…可以看出，两个连续自然数的平方和加上这两个连续自然数的乘积的平方，等于这两个连续自然数的乘积加1的平方，由此得出答案即可．
解答：解：12+（1×2）2+22=9=（1×2+1）2；
22+（2×3）2+32=49=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=169=（3×4+1）2；
…
所以规律为：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=（n2+n+1）2．
故答案为：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=（n2+n+1）2．
22+（2×3）2+32=49=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=169=（3×4+1）2；
…
所以规律为：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=（n2+n+1）2．
故答案为：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=（n2+n+1）2．
点评：本题考查了数字的变化规律，抓住数字的运算方法得到规律解决问题．
练习册系列答案
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过原点（0，0）的抛物线是（ ）
| A、y=2x2-1 |
| B、y=2x2+1 |
| C、y=2x2+x |
| D、y=2（x+1）2 |
把不等式组
的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |